只要乌龟先跑，人无论怎么追都追不上它

芝诺悖论：只要乌龟先跑，人无论怎么追都追不上它
芝诺生活于公元前5世纪的意大利半岛，家乡是一个叫埃利亚的地方。
从这里诞生了古希腊哲学中著名的埃利亚学派，这个学派是古希腊存在学说的开创者，他们不急于为感性事物定性，而是先去给宇宙整体定性，是形而上学思想的早期启蒙。
这个学派提出过许多悖论，其中有一个就是说的“只要乌龟先跑，人无论怎么追都追不上它”又称为“阿基琉斯追不上乌龟”。
阿基琉斯是古希腊非常著名的运动员，擅长跑步，乌龟是运动速度很慢的动物。如果让阿基琉斯落后乌龟一百米，然后追赶乌龟（假设乌龟的速度是0.1m/s，阿基琉斯比乌龟快100倍，是10m/s），会怎么样呢？
从现实层面看，阿基琉斯一定会很快追上乌龟，这是一道相对运动的物理题，在课堂上，我们早就学过了。
在哲学家的眼里，答案却完全不一样。芝诺认为阿喀琉斯和乌龟赛跑，无论乌龟领先了多少米，即使只是一米的距离，阿喀琉斯也无法追赶上乌龟。
因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯奋力追到100米时，向前爬了10米的乌龟仍在他前方。
这时，一个新的起点出现了；阿喀琉斯与乌龟在这10米的距离中继续追赶，10米过后阿喀琉斯到达了，而乌龟又向前了1米，阿喀琉斯只得再向着1米追去……
一米，零点一米，零点零一米，无穷无尽个小数位，代表着乌龟制造出的无数个起点，不管这个起点与终点之间的距离有多小，但只要乌龟没有停下来，距离永远存在，阿喀琉斯也就怎样都无法追上乌龟。
也许我们的心理对“阿基琉斯追不上乌龟”是存在疑问的。因为二者之间的距离在不断缩小，就一定会在某个时刻缩小为零，就一定会有追上的时刻。
芝诺悖论的思想要点在于它没有设定二者距离为零的情况，数学中在零和一之间能有无数个点，在零点几之后无论加多少位数字，也无法将其变成一。而乌龟与人的差距可以被演绎到无限缩小，但永远不能为零。
只要乌龟在运动中，不管时间多短，乌龟都会离开阿基琉斯之前定下的的目标往前移动一点点。
换个角度来理解就是阿基琉斯追乌龟这件事的无限，所指的是在理想化的思维世界里，他要完成的步骤是无限多的；而在现实世界中，追上乌龟对他而言是一件非常简单的事。


常识与悖论：人类思维矛盾中滋生的对与错
从直觉上看，不少人对芝诺悖论都会一笑而过，甚至觉得这是牵强附会。但又无法在不违背限定条件下对此进行辩驳，甚至在逻辑上不得不跟随着它每个步骤的推论去思考。
这很大程度是由于芝诺悖论谈及的并非常识，它的对错之争也不应该用常识来定义。
单纯从常识与普通逻辑来看待它是一种局限，另外，芝诺悖论在根本上是一个哲学问题，而不是数学或逻辑学的问题，在真正讨论它之前，我们得先想想，是在什么层面上对其进行讨论，先跳出原有的逻辑思维，将看待问题的前提设置好，才能有更好的思考空间。
对常识的挑战，往小的说是自主意识的萌芽，往大了说是整个人类往前的一小步。
从常识上来说，人类是无法脱离地心引力去往高空的，可人类还是坐上了飞机甚至是太空飞船，离开了地球后，宇宙运行的是另一套规则。
我们现在的常识和规律都是基于现在的时间和空间决定的，并非永恒不变。用固有的思维去思考另一个维度的事物，就像是在思考皇后娘娘种田是金锄头还是银锄头一样，多想无益。
芝诺提出这个悖论，绝对不是真的就为了证明阿基里斯追不上乌龟，而是以一种类似于“归谬法”的方式向人们表明：世界上存在着多和动，有前提才有结论。
芝诺以一种激怒常识的方式将他的老师巴门尼德奠定的思想主题推进到底。一旦接受了芝诺悖论的设定，当前的事实就变得并非那么坚不可摧了，一旦前提发生了改变，事实也将不再是事实。
两千年前的思想改变，两千年后有何意义？
日常生活中，我们碰上时间和空间突然改变的可能性微乎及微。
生活在和平年代里，过了和平的几十年生活，生活虽然在改变，但世界的基础规律却并未有何翻天覆地的变化,即使有不熟悉的新鲜事物在冒出，我们也习惯于用已有的知识体系将其纳入我们可操控的范围内。
那么芝诺悖论除了作为哲学理论和数学问题来研究，对我们有何意义？
芝诺悖论的提出，距今已有两千多年，在当时的时代里，希腊思想刚刚摆脱米利都学派中那种与自然实存物纠缠不清的论述，在巴门尼德的存在思想这里甫一达致接近于柏拉图理型论的高度，意识到了存在之秩序的独一性。
亚里士多德曾认为芝诺悖论提出的目的并不是为了让我们难堪，而是为了让我们脱离那表面看来理所当然，实质上已经固化的现成化思维。
我们不是不可以设想通过由无数个单元构成的时间或距离，问题的关键完全在于如何界定这样的单元，如果以眼前所见的一个一个实物的任何样式来设想它们，则我们永远无法通过这样的时间或距离。
反之如果将它们当作一切实物在这个世界上现实地显现出来之前的、完全无限定的质料状态，则这样的时间或距离不仅是可以通过的，而且简直可以说它们的存在就是为了被通过，它们就是在被通过的过程中才显现出来的。
看得见的物质很重要，看不见的物质同样很重要，科幻小说《三体》中，个外星人最后对地球进行的毁灭式打击是降维打击。根据目前的弦理论来说，宇宙的维度，分为33个维度，地球就处在三维世界之中。
我们已知的规则和自然规律在三维空间里也许是适用的，即使是科技发展如此迅速，在地球上，我们仍旧有许多未探索的领域，地球在转动，生物在进化，人类的活动也在不断改变着地球。
多保持一点非常规的思考，是一件十分有必要的事情。


芝诺悖论引发的争论贯穿古今，给科学界留下了思想的火种，也给我们思考问题提供了一个极好的透镜。
人类热衷于制作最锋利的矛与最坚固的盾，然后双方持着矛盾，互相进攻，在这个过程中，武器与武力一次一次地进化。
悖论的存在，是这个世界上还有不一样的思想存在的证明。
悖论与常识的每次交锋，都是人类对自我与未知的探索，在交锋中升级的思想，将成为有利的武器，带领着人类去探索未知，克服恐惧，就像脱离地心引力的先辈一样，人们发现规律，然后打破它，创造它。